Được đặt hàng vào tháng 5 năm 1940 như một phần của Chương trình Khẩn cấp Chiến tranh thuộc Chi hạm đội Khẩn cấp 4, công việc chế tạo bị trì hoãn và Roebuck chỉ được xưởng tàu của hãng Scotts ở Greenock đặt lườn vào ngày 19 tháng 6 năm 1941.[2] Nó lại bị hạ thủy sớm bởi một cuộc không kích xuống xưởng tàu vào ngày 10 tháng 12 năm 1942; lườn tàu đóng dỡ dang bị ngập nước một phần trong ba tháng tại xưởng tàu trước khi được trục vớt và hoàn tất vào tháng 5 năm 1943;[1] Roebuck nhập biên chế cùng Hải quân Hoàng gia vào ngày 10 tháng 6 năm 1943.